Предприятие «Авто-2010» выпускает двигатели для известных во всем мире автомобилей. Двигатель состоит ровно из n деталей, пронумерованных от 1 до n, при этом деталь с номером i изготавливается за p_i секунд.

Специфика предприятия «Авто-2010» заключается в том, что там одновременно может изготавливаться лишь одна деталь двигателя. Для производства некоторых деталей необходимо иметь предварительно изготовленный набор других деталей.

Генеральный директор «Авто-2010» поставил перед предприятием амбициозную задачу — за наименьшее время изготовить деталь с номером 1, чтобы представить ее на выставке.

Требуется написать программу, которая по заданным зависимостям порядка производства между деталями найдет наименьшее время, за которое можно произвести деталь с номером 1.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 100 000) — количество деталей двигателя. Вторая строка содержит n натуральных чисел p₁, p₂ . . . p_n, определяющих время изготовления каждой детали в секундах. Время для изготовления каждой детали не превосходит 10⁹ секунд.

Каждая из последующих n строк входного файла описывает характеристики производства деталей. Здесь i-я строка содержит число деталей k_i, которые требуется изготовить перед производством детали с номером i, а также их номера.

Сумма всех чисел k_i не превосходит 200 000. Известно, что не существует циклических зависимостей в производстве деталей.

Выходные данные

В первой строке выведите два числа: минимальное время (в секундах), необходимое для скорейшего производства детали с номером 1 и число k деталей, которые необходимо для этого произвести. Во второй строке выведите через пробел k чисел — номера деталей в том порядке, в котором следует их производить для скорейшего производства детали номер 1.

Пример