Дети очень любят развлекаться в парках, особенно, когда на улице хорошая погода. Вот и сегодня выдался на редкость теплый и солнечный день, поэтому дети решили занять друг друга особенно долгой игрой.

Для этой игры они заготовили nm квадратных листов бумаги, на каждом из которых написана буква латинского алфавита, и выложили их в виде матрицы размера n×m (n строк и m столбцов).

Каждый ход в игре заключается в том, чтобы сделать одно из следующих двух действий:

• поменять местами два столбца матрицы, не меняя порядок клеток в них;
• поменять местами две строки матрицы, также не изменяя порядок клеток в них.

Цель игры — получить мегапалиндромище, то есть матрицу, в которой каждая строка и каждый столбец являются палиндромами. Помогите детям понять, можно ли этого добиться, или же их игра не имеет смысла.

Формат входных данных

В первой строке ввода через пробел даны два целых числа n и m — размеры матрицы (1 ≤ n, m ≤ 1000).

Следующие n строк содержат по m символов и описывают матрицу, каждый символ — строчная буква латинского алфавита.

Формат выходных данных

Выведите единственное слово YES, если можно сделать так, чтобы каждая строка и каждый столбец матрицы стали палиндромами, и слово NO иначе.

Пример