Многие люди на Рождество балуются гаданиями. Чаще всего, все это проводятся просто в шутку для развлечения, но вам сегодня попался настоящий магический артефакт, представляющий из себя коробочку с довольно интересного вида устройством на крышке.

Вы решили во что бы то ни стало открыть эту коробочку. Устройство на крышке можно представить в виде плоскости, на которой расположены

• круг C с центром в точке (x₀, y₀) и радиусом r;
• прямая L, заданная уравнением ax + by + c = 0;
• две отмеченные точки с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂).

Круг на крышке можно вращать относительно центра, в таком случае те из двух отмеченных точек, которые расположены на нем, вращаются вместе с ним.

Взяв коробочку в руки, вы моментально поняли, что чтобы ее открыть, требуется добиться параллельности прямой L и прямой, проходящей через две отмеченные точки. Можно ли повернуть круг так, чтобы эти прямые были параллельны, или же коробочка останется навсегда закрытой?

Формат входных данных

В первой строке через пробел перечислены три целых числа x₀, y₀ и r — координаты центра круга и его радиус (|x0|, |y0| ≤ 10⁴; 0 ≤ r ≤ 10⁴).

Во второй строке через пробел перечислены три целых числа a, b, и c — коэффициенты уравнения прямой L (|a|, |b|, |c| ≤ 10⁴).

В третьей строке через пробел даны координаты первой отмеченной точки x₁ и y₁ (|x₁|, |y₁| ≤ 10⁴). В четвертой строке в том же формате даны координаты второй точки x₂ и y₂.

Формат выходных данных

Выведите в единственной строке YES, если коробочку получится открыть, и NO иначе.

Пример