Рассмотрим все представления числа n в виде суммы различных целых положительных возрастающих слагаемых: n = a₁ + a₂ + ... + a_k, 0 < a₁ < a₂ < ... < a_k.

Будем называть такое разбиение хаотическим, если для него выполнено следующее условие: для любых трех подряд идущих слагаемых среднее не равно среднему арифметическому крайних. Иначе говоря, для всех i от 1 до k − 2 выполнено a_i+1 ≠ (a_i + a_i+2)/2.

Задано число n. Выведите все его хаотические разбиения на слагаемые.

Формат входных данных

На ввод подается целое число n (1 ⩽ n ⩽ 80).

Формат выходных данных

Выведите все хаотические разбиения на слагаемые числа n. Разбиения можно выводить в любом порядке. Выводите слагаемые в каждом разбиении, разделяя их знаком + без пробелов.

Пример