Федор работает в отделе трансформации перестановок. Сегодня Федор должен решать такую задачу: нужно из перестановки [p₁, p₂, ..., p_n] целых чисел 1, 2, ..., n получить перестановку [q₁, q₂, ..., q_n], используя для преобразования не более n³ операций k-переноса.

Пусть задан массив длиной n. Операция k-переноса с параметрами (a,b) определяется следующим образом: отрезок из k подряд идущих элементов массива, начинающийся с элемента с индексом a, вырезается из массива и вставляется обратно, начиная с индекса b.

Более формально: пусть задан массив [t₁, t₂, ..., t_n] и два числа a и b (1 ⩽ a, b ⩽ n − k + 1). Рассмотрим вспомогательный массив [r₁, r₂, ... , r_n−k], который состоит из чисел [t₁, t₂, ..., t_a−1, t_a+k, t_a+k+1, ..., t_n]. Тогда результатом k-переноса с параметрами (a, b) для массива t называется массив, состоящий из чисел [r₁, r₂, ..., r_b−1, t_a, t_a+1, ..., t_a+k−1, r_b, r_b+1, ..., r_n−k].

Фёдор не знает, как подступиться к новой задаче, поэтому просит вас помочь ему в этом непростом деле!

Вам необходимо решить задачу для t наборов входных данных.

Формат входных данных

Первая строка содержит одно целое число t (1 ⩽ t ⩽ 100) - количество наборов входных данных.

Каждый из наборов входных данных описывается в трёх строках. Первая строка содержит целые числа n и k (1 ⩽ k ⩽ n ⩽ 100).

Вторая строка содержит n различных целых чисел p₁, p₂, ..., p_n (1 ⩽ p_i ⩽ n) - перестановку p.

Третья строка содержит n различных целых чисел q₁, q₂, ..., q_n (1 ⩽ q_i ⩽ n) - перестановку q.

Гарантируется, что сумма n по всем наборам входных данных не превосходит 100.

Формат выходных данных

Выведите ответы для каждого набора входных данных. Формат ответа для одного набора входных данных описан ниже.

Если из перестановки p₁, p₂, ..., p_n невозможно получить перестановку q₁, q₂, ..., q_n с помощью k-переносов, требуется вывести NO в единственной строке вывода.

Иначе первой строкой вывода должно быть слово YES.

Во второй строке вывода должно находиться единственное число m - количество выполненных k-переносов для получения перестановки q из перестановки p (0 ⩽ m ⩽ n³). Обратите внимание, что вам не требуется минимизировать число m. Гарантируется, что если перестановку q возможно получить из перестановки p с помощью k-переносов, то существует решение, требующее не более, чем n³ действий.

В каждой из следующих m строк требуется вывести параметры a и b для очередного k-переноса.

Пример

Примечание

В третьем наборе входных данных перестановку q из перестановки p можно получить и другим способом - использовав один k-перенос с параметрами a = 2, b = 1.