Один преподаватель придумал новый формат проведения зачета.

• Зачет состоит из n блоков, каждый из которых соответствует одной из пройденных тем; за i-й блок для всех i от 1 до n независимо от других ставится оценка c_i;

• Оценка за каждый блок может принимать любое целое значение от 0 до 100 включительно, и может быть получена на выбор ученика либо ответом на теоретический вопрос, либо решением практической задачи;

• Зачет считается успешно сданным, если хотя бы a блоков были сданы ответом на теоретический вопрос и хотя бы b блоков были сданы решением практической задачи;

• При соблюдении предыдущего условия итоговая оценка за зачет C вычисляется как сумма оценок за все блоки, то есть C = c₁ + c₂ + ... + c_n.

Илья собирается сдавать зачет. Илья достаточно хорошо представляет уровень своих знаний по каждой теме, и уверен, что сдавая i-й блок теорией, получит оценку xi, а сдавая его же практикой - оценку y_i. Помогите ему определить, какие из блоков (не менее a) ему следует сдавать теорией, а какие (не менее b) - практикой, чтобы набрать максимально возможный суммарный балл за зачет.

Формат входных данных

В первой строке входных данных через пробел перечислены три целых числа n, a и b - общее количество тем, а также минимальное количество тем, которые необходимо сдать теорией и практикой, соответственно (1 ⩽ n ⩽ 2 * 10⁵; 0 ⩽ a,b ⩽ n). Гарантируется, что a + b ⩽ n.

Во второй строке через пробел перечислены n целых чисел x_i - оценки, которые получит Илья, если будет сдавать блоки, отвечая на теоретические вопросы (0 ⩽ x_i ⩽ 100).

В третьей строке так же перечислены n целых чисел y_i - оценки, которые он получит, решая практические задачи (0 ⩽ y_i ⩽ 100).

Формат выходных данных

В первой строке выведите одно целое число C - максимальную суммарную оценку, которую Илья может получить за зачет.

Во второй строке выведите n разделенных пробелами символов, i-й из которых равен T, если Илье стоит отвечать в i-м блоке теорию, и P, если практику. Хотя бы a символов должны быть равны T, и хотя бы b равны P.

Пример