Будем обозначать как ⊕ операцию побитового "исключающего или" для целых чисел. В языках программирования С++, C# и Java она обозначается символом ^, в паскале и Python - ключевым словом xor. Например, 9 ⊕ 3 = 1001₂ ⊕ 11₂ = 1010₂ = 10.

Даны два массива A и B длины n. Обозначим как X(A) для массива A результат вычисления побитового "исключающего или" от всех элементов массива: X(A) = A₁ ⊕ A₂ ⊕ ... ⊕ A_n. Аналогично, введем обозначение X(B) = B₁ ⊕ B₂ ⊕ ... ⊕ B_n.

Для каждого i от 1 до n разрешается поменять местами элементы A_i и B_i. Необходимо определить, какие из этих обменов надо сделать, чтобы максимизировать сумму X(A) + X(B).

Формат входных данных

В первой строке входных данных находится число n - количество элементов (1 ⩽ n ⩽ 10⁵). В следующей строке находится n элементов массива A (0 ⩽ A_i ⩽ 10¹⁸). В следующей строке в таком же формате дан массив B.

Формат выходных данных

В первой строке выведите максимальную возможную сумму и число k - количество необходимых обменов. В следующей строке выведите через пробел k различных чисел от 1 до n - индексы элементов, которые надо поменять.

Пример

Примечание

В примере после обмена массивы равны A = [2,1] и B = [1,2], соответственно. X(A) = 2 ⊕ 1 = 10₂ ⊕ 1₂ = 11₂ = 3, X(B) = 3, X(A) + X(B) = 6.