С недавнего времени Витя стал ходить в тир, чтобы снимать напряжение после работы. Каждый раз он хочет как можно быстрее совершить n выстрелов по мишени. Его пистолет имеет магазин на m патронов, который, разумеется, изначально не заряжен. Витя может полностью перезарядить свой пистолет за a секунд, или доложить в магазин один патрон за b секунд. Один выстрел занимает ровно одну секунду. Помогите Вите посчитать, за какое минимальное время он сможет совершить ровно n выстрелов.

Разумеется, он не может выстрелить из пустого пистолета и не может положить новый патрон в уже полный магазин.

Формат входных данных

В первой строке входных данных находятся четыре целых числа n, m, a и b (1 ≤ n,m,a,b ≤ 10⁴) — число выстрелов, которое необходимо сделать, размер магазина пистолета, время полной перезарядки магазина и время зарядки одного патрона.

Формат выходных данных

Выведите одно число — минимальное время, которое понадобится Вите, чтобы совершить ровно n выстрелов.

Пример

Примечание

В тесте из условия Витя должен один раз полностью зарядить пистолет, два раза выстрелить, потом доложить один патрон и выстрелить его.