На каждый праздник Галя готовит свой фирменный Б-52. Но к концу вечеринки рецептура претерпевает большие изменения, и уже главное - это объем напитка.

У Гали есть три емкости с ингредиентами объемами n₁, n₂ и n₃ мл, заполненные на a₁, a₂ и a₃ мл соответственно. Она хочет добиться того, чтобы емкости были наполнены ровно на b₁, b₂ и b₃ мл, но порядок емкостей не важен. Галя переливает всегда по следующим правилам:

• За одно переливание можно перелить жидкость из одной емкости в другую.
• Переливание происходит до тех пор, пока первая емкость не опустеет, либо вторая емкость не наполнится до конца.

Помогите Гале посчитать минимальное количество переливаний, которые нужно сделать, чтобы добиться желаемого.

Формат входных данных

В первой строке даны три целых числа n₁, n₂ и n₃ - объемы емкостей (1 ≤ n_i ≤ 10⁶).

Во второй строке даны три целых числа a₁, a₂ и a₃ - текущие уровни ингредиентов (0 ≤ a_i ≤ n_i).

В третьей строке даны три целых числа b₁, b₂ и b₃ - желаемые конечные уровни жидкости (0 ≤ b_i ≤ 10⁶).

Формат выходных данных

Выведите одно целое число - минимальное количество переливаний, за которое Галя может получить желаемые уровни жидкости в емкостях, или -1, если это невозможно.

Пример