Для украшения офиса к новому году Татьяна решила вырезать гирлянду из бумаги. Для этого она берет ножницы и листок клетчатой бумаги размера n на m клеток. Далее она вырезает из этого листка клетчатую спираль, которая закручивается вправо. При этом все разрезы происходят только по линиям сетки. Формально:

• Татьяна отступает 1 клетку от левого края
• Затем режет прямую линию в направлении вверх по одной клетке за раз до тех пор, пока при следующем разрезании получившаяся фигура не распадется на две части.
• Затем Татьяна продолжит резать прямую в направлении вправо по аналогичным правилам, а затем снова изменит направление и будет резать вниз и так далее ...
• Татьяна продолжает вырезать до тех пор, пока при смене направления не случится ситуация, при которой резать уже нечего

Пример получившейся спирали показан на рисунке. Красным цветом обозначена линия разреза.

Длина получившейся гирлянды будет равняться суммарной длине разрезов, которые должна будет сделать Татьяна. Помогите ей заранее рассчитать эту величину.

Формат входных данных

В единственной строке даны два натуральных числа n и m - размеры листка, из которого Татьяна будет вырезать гирлянду (2 ⩽ n, m ⩽ 10⁹).

Формат выходных данных

Выведите одно число - суммарную длину разрезов, которые должна будет сделать Татьяна для получения спирали.

Пример