Паша и Юля поспорили, кто из них сможет обучить больше студентов. Однако, поскольку они давние коллеги, они очень не хотят расстраивать друг друга большим перевесом в результатах, и истинной целью их соревнования будет получить результаты, наиболее близкие друг к другу.

Для соревнования была выбрана длинная аудитория, в которой во всех целых точках от 1 до n сидят студенты, жаждущие знаний: в точке с координатой i сидят a_i студентов. Паша пойдет от точки 1 до точки l включительно, читая лекции всем студентам, встреченным по пути (1 ⩽ l), Юля же пойдет от точки n до точки r включительно, делая то же самое (r ⩽ n). Причем, так как нет смысла учить одних и тех же студентов дважды, l < r.

Обозначим за S₁ и S₂ количество студентов , которых обучат Паша и Юля, соответственно. Помогите им выбрать l и r, при которых они будут иметь наиболее близкие друг к другу количества обученных студентов, то есть при которых достигается минимум |S₁ − S₂|.

Формат входных данных

В первой строке дано одно целое число n - длина аудитории (2 ⩽ n ⩽ 10⁶). В следующей строке даны n целых чисел a_i - количество студентов в i-й точке аудитории (1 ⩽ a_i ⩽ 10⁹).

Формат выходных данных

В единственной строке выведите три целых числа - минимальное значение |S₁ − S₂|, и значения l и r, при которых это значение достигается. Если различных подходящих пар l и r несколько, выведите любую из них.

Пример