Максим отправился в командировку в другой город. Для удобства, введем в городе прямоугольную систему координат, единичный отрезок которой имеет длину один метр. Сейчас Максим находится в региональном офисе в точке с координатами (x_s, y_s), ему требуется добраться до точки с координатами (x_t, y_t). Он может перемещаться со скоростью один метр в секунду в любом направлении. Однако, он очень проголодался, поэтому решил перед заданием заскочить перекусить.

Всего в городе есть n заведений, в которых Максим может пообедать. Заведение номер i находится в точке (x_i, y_i), и Максим знает, что он проведет в нем ровно t_i секунд. Помогите ему определить минимальное время, которое потребуется, чтобы добраться до точки назначения, зайдя по пути перекусить в одно из заведений.

Формат входных данных

В первой строке даны четыре целых числа x_s, y_s, x_t и y_t - координаты регионального офиса и точки назначения (|x_s|, |y_s|, |x_t|, |y_t| ⩽ 1000).

В следующей строке дано одно целое число n - количество заведений, где Максим может пообедать (1 ⩽ n ⩽ 1000) .

В следующих n строках дано по три целых числа x_i, y_i и t_i - координаты i-го заведения и количество секунд, которое придется потратить, чтобы пообедать в этом заведении (|x_i|, |y_i| ⩽ 1000; 1 ⩽ t_i ⩽ 1000).

Формат выходных данных

Выведите одно вещественное число - минимальное количество секунд, которое потребуется Максиму, чтобы добраться от офиса до точки назначения, зайдя по пути перекусить. Ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не будет превышать 10⁻⁹.