Ладья - шахматная фигура, которая может двигаться на любое число клеток по горизонтали или по вертикали при условии, что на её пути нет фигур. Ладья бьет шахматную фигуру, если фигура находится с ладьей на одной вертикали или горизонтали. В одной клетке шахматного поля может находится не более одной ладьи.

Вам даны k ладей и шахматная доска с размером n x m. Требуется расставить данные ладьи на этой доске так, чтобы они не били друг друга.

Формат входных данных

В единственной строке даны три натуральных числа n, m и k - размеры поля и число ладей, соответственно (1 ⩽ n, m,k ⩽ 100).

Формат выходных данных

Если расставить k ладей на поле n Ч m невозможно, выведите строку Impossible.

Если хотя бы одна искомая расстановка существует, выведите Possible. А затем выведите n строк по m символов в каждой - описание итоговой расстановки ладей на поле. В i-й строке j-м символом выведите *, если клетка (i,j) содержит ладью, и ., если соответствующая клетка вашей расстановки пуста.

Если подходящих расстановок несколько, можно вывести любую из них.

Пример