Последние предновогодние приготовления. Необходимо докупить продуктов и забрать посылку от бабушки с подарками.

Дорога, ведущая от дома до магазина, имеет длину a метров. Дорога, ведущая от дома до почты, имеет длину b метров. Дорога, ведущая от магазина до почты, имеет длину c метров. Олег может ходить только по этим трем дорогам, но он может ходить по ним в любом направлении.

Скорость Олега зависит от того, несет ли он какой-либо груз. Если он идет налегке (не несет ни продукты, ни посылку), его скорость равна v₀ метров в минуту. Если он несет что-то одно: продукты или посылку, его скорость равна v₁ метров в минуту (v₁ ⩽ v₀). Если он несет и продукты, и посылку, его скорость равна v₂ метров в минуту (v₂ ⩽ v₁).

Когда Олег проходит мимо магазина, он может мгновенно купить в нем продукты, если еще этого не сделал. Аналогично, когда Олег проходит мимо почты, он может мгновенно получить посылку, если еще её не получил. Когда Олег проходит мимо дома, он может мгновенно оставить груз, который сейчас несет, дома.

Помогите Олегу определить минимальное время, за которое он может сходить за продуктами и посылкой и вернуться домой.

Формат входных данных

В единственной строке даны шесть целых чисел a, b, c, v₀, v₁, v₂ — длина дороги от дома до магазина, длина дороги от дома до почты, длина дороги от магазина до почты, скорость Олега налегке, скорость Олега с продуктами либо посылкой, скорость Олега с продуктами и посылкой (1 ⩽ a,b,c ⩽ 100; 1 ⩽ v₂ ⩽ v₁ ⩽ v₀ ⩽ 100).

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно вещественное число — минимальное количество минут, которое потребуется Олегу, чтобы сходить за продуктами и посылкой и вернуться домой. Ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает 10⁻⁴.

Пример